Алгебра. Линейное уравнение

Линейным уравнением называется уравнение вида ax+b=0, в котором a и b - действительные числа.

Шаги решения:

1. ax+b=0
2. ax=−b
3. x=−b/a

Пример:

1. 6x−24=0
2. 6x=24
3. x=24/6
4. x=4

Решение линейного уравнения в зависимости от параметра.
1. если a не является 0, у уравнения один корень.Например, если 2x−4=0, то x=2

2. если a=0, но b не равно 0, у уравнения нет корней.Например, 0x=3 нет такого значения x, при умножении которого на 0, можно получить 3.

3. если a=0 и b=0, то корень уравнения - любое число. Например, 0x=0, ноль умножив на любое число, получим 0.

Если в равенстве есть одна переменная, то это равенство называется уравнением с одной переменной.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Например, равенство 2+(3−1)=4 не уравнение, равенство 2+(x−1)=4 уравнение, корень которого равен 3.