Категории

Геометрия.Теорема Пифагора

Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


 Катеты АС и ВС, гипотенуза АВ.

АВ²=АС²+ВС² или АС²+ВС²=АВ².

Если АС=b, BC=a, AB=c, то a²+b²=c².

Задача. Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найти третью сторону. (Рассмотреть два случая).

1 случай. Пусть две данные стороны — катеты прямоугольного треугольника.


Дано: в Δ АВС / C=90º, АС=6 см, ВС=8 см.
Найти АВ.

Решение. По теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²;

АВ²=6²+8²;

АВ²=36+64;

Ответ: АВ=10 см.

2 случай. Пусть две данные стороны — катет и гипотенуза прямоугольного треугольника.


Дано: в Δ АВС  ∠C=90º, ВС=6 см, АВ=8 см.

Найти АС.

Решение. По теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²;

8²=АС²+6²;

64=АС²+36; АС²=64-36;

 
Доказательство теоремы Пифагора:




Ярлыки:

9 комментариев:

  1. Анонимный3 апреля 2015 г. в 06:59

    спасибо

    ОтветитьУдалить
  2. Анонимный23 апреля 2015 г. в 12:15

    Спасибо! :)

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный23 ноября 2015 г. в 09:42

    thanks )

    ОтветитьУдалить
  4. Анонимный11 января 2016 г. в 07:42

    Люблю 5SOS :)

    ОтветитьУдалить
  5. Анонимный11 января 2016 г. в 07:43

    Люблю 5SOS :)

    ОтветитьУдалить
  6. Анонимный29 марта 2016 г. в 00:02

    помогите решить задачу

    ОтветитьУдалить
  7. Анонимный29 марта 2016 г. в 00:08

    http://www.ex.ua/808414403793 --- ccылка на задачу
    спасибо заранее)

    ОтветитьУдалить
  8. Анонимный29 марта 2016 г. в 06:21

    фигня ваш сайт)

    ОтветитьУдалить
  9. Unknown28 декабря 2016 г. в 22:09

    Не все ещё знают, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. Попробуем это доказать. ==> http://lea.ucoz.com/math/pifagor.html

    ОтветитьУдалить

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)