Алгебра. Линейная функция

Линейная функция – это функция, которую можно задать формулой y=kx+m, где x – независимая переменная, k и m – некоторые числа.

Применяя эту формулу, зная конкретное значение x, можно вычислить соответствующее значение y.

Пусть y=0,5x−2.
Тогда:
если x=0, то y=−2;
если x=2, то y=−1;
если x=4, то y=0 и т.д.

Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы

x - независимая переменная (или аргумент),
y - зависимая переменная.

Графиком линейной функции y=kx+m является прямая.

Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.

Построим на координатной плоскости xOy точки (0;−2) и (4;0) и проведём через них прямую.

Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.

Линейная функция может возрастать или убывать:

Если k>0, то линейная функция y=kx+m возрастает;
Если k<0, то линейная функция y=kx+m убывает.