Геометрия. Угол

Углом называется фигура, которая состоит из точки (вершины угла) и двух лучей (стороны угла), исходящих из этой точки.

Угол обозначается тремя точками «угол AOB»: берется одна любая точка на одном из лучей угла (точка А), вершина угла (точка О) и одна любая точка на другом луче угла (точка В). Можно обозначить это угол как «угол ВОА». Запись «угол АОВ» и «угол ВОА» обозначают один и тот же угол. В место слова угол употребляют знак ∠. Угол АОВ можно записать так:

1. ∠АОВ, ∠ВОА ;
2. ∠О – точка О вершина угла;
3. ∠(ab) – a и b лучи угла.

Угол разбивает плоскость на две части. Каждая часть называется плоским углом. Дополнительными углами называются плоские углы с общими сторонами.



Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. Угол СОD – развернутый угол с вершиной О.

Говорят, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. Луч с исходит из точки О, проходит между сторонами угла ab и пересекает отрезок АВ.

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

 Углы измеряются в градусах.

 Угол (ab) равен сумме углов (ac) и (cb). ∠(ab) = ∠(ac) + ∠(cb).

От любого луча в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.